【“铅笔头+鹰嘴+猪蹄”模型】 已知AB//CD，如图，当点E处于以下位置时，∠E与∠B，∠D的关系是:
模型快练：
1、如图，已知AB//CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延长线交 DE于点 E，若∠FED=a，则用含a的式子表示∠P的度数为___________
解：延长AB交PD于点G，延长FE交CD于点H，
∵BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠5，∠6＝∠PDC＝2∠3，
∵∠PBG＝180°﹣2∠1，
∴∠PBG＝180°﹣2∠5，
∴∠5＝90°﹣
∠PBG，
∵∠FED＝180°﹣∠HED，∠5＝180°﹣∠EHD，∠EHD+∠HED+∠3＝180°，
∴180°﹣∠5+180°﹣∠FED+∠3＝180°，
∴∠FED＝180°﹣∠5+∠3，
∴∠FED＝180°﹣（90°﹣∠PBG）+∠6＝90°+（∠PBG+∠6）＝90°+（180°﹣∠P）＝180°﹣∠P，
∵∠FED＝a，
∴a＝180°﹣∠P
∴∠P＝360°﹣2a．
故答案为：∠P＝360°﹣2a．
如图，已知AB//CD，AE平分∠BAD，CE平分∠BCD.若∠B+∠D=160°，则∠AEC-∠B的度数为_________________。
A、60° B、80° C、90° D、100°
分析：∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=1/2∠BAD
∵CE平分∠BCD
∴∠DCE=1/2∠DCB
又∵∠BAD+∠DCB=360°-（∠B+∠D）
∴∠BAD+∠DCB=360°-160°=200°
2、[“铅笔头”变形]已知AB//CD，如图，当存在n个E点时，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+E3+…+∠En的值。
3、[“猪蹄”变形]已知AB// CD，如图，当存在n个E点时，∠B+∠D+∠E1+∠E2+E3+…+∠En的关系
4、[“锯齿”变形]已知AB// CD，如图，当存在n个E点时，∠B+∠D+∠E1+∠E2+E3+…+∠En的关系。
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