分式的通分和约分

一、约分:

（1）约分的方法：把分子、分母都除以它们的（最大）公约数．（分子、分母互质）

（2）约分的根据：分数的基本性质．

练习：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的根据是什么？

根据分式的基本性质

（2）最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．

（3）约分：约去分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫分式的约分．

练习：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的根据是什么？

例1：约分：

分析：

1、定符号：只把负号留给分式

2、定最大公约式：相同字母（或多项式）的最低次幂和系数的最大公约数

2-1：单项式：先变乘积、后约分．

2-2： 多项式：先分解因式、再约分．

3、分式约分的最后结果应为最简分式，即：分子、分母没有公因式

练习1．书P8练习

二、通分

（1）回顾：如何把 1/2,3/4,5/6进行通分

取分母的最小公倍数，作为公分母，从而使异分母化为同分母分数．（根据分数的基本性质）

（2）分式的通分：

 把几个异分母的分式分别化成等值的同分母分式的过程叫做通分．

（3）通分的关键是确定最简公分母：分母所有因式的最高次幂的积．

小结最简公分母的步骤：

（1）取所有分母中出现的字母或整式；

（2）系数取最小公倍数；

（3）指数取最大的；

练习2：书P8练习2

练习3：约分

小结：

1．分式约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

2．通分的关键是确定各分式的最简公分母．